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La supercazzola

Il testo che segue non è stato scritto per questo sito, pertanto lo stile è, rispetto agli altri articoli, un po’ insolito. Tenetene conto nei commenti.

Iniziamo da una domanda: che cosa è un cerchio? Domanda bizzarra, e tra poco andremo ad affrontare la bizzarria di questo interrogativo. Prima, però, la risposta: il cerchio è il luogo geometrico dei punti del piano che hanno distanza uguale o inferiore a un certo valore (il raggio) da un determinato punto (il centro). Così lo definiscono i matematici; gli altri non è che abbiano una diversa definizione di cerchio: semplicemente ne fanno a meno. Non c’è bisogno di una definizione per riconoscere che la ruota della bicicletta, prima di schiantarsi contro il palo della luce, era un cerchio, mentre dopo l’impatto non lo è più. Per questo la domanda ‘che cosa è un cerchio’ è così bizzarra. Continua la lettura di La supercazzola

La moneta truccata

Una cassa contiene diecimila monete. Una di queste è truccata, e lanciandola in aria esce sempre testa, mentre tutte le altre sono normali, con eguali probabilità per testa e croce.
Prendo una moneta a caso e la lancio otto volte, ottenendo sempre testa.
È ragionevole concludere che abbia trovato la moneta truccata? Più in generale, dopo quanti lanci è ragionevole pensare di avere in mano la moneta truccata?

Cervello strapagato

Claudio Mésoniat, direttore del Giornale del Popolo, mostra nel suo editoriale odierno l’importanza di studiare matematica.
Nel riassumere i risultati di una ricerca – ricerca sulla cui bontà scientifica non mi pronuncio per mancanza di informazioni –, il direttore di uno dei tre quotidiani ticinesi scrive che “i cervelli strapagati del PNR 58 affermano…”.
I ricercatori che hanno lavorato a questo PNR 58 sono dunque, secondo Mésoniat, strapagati. Quanto? Lo scrive lui stesso all’inizio dell’editoriale:

Vi racconto una barzelletta. Crearla è costato un occhio della testa. Non a me, ma al “Fondo nazionale per la ricerca” che per ben 5 anni ha foraggiato 135 ricercatori, autori di 28 “progetti”, costati al contribuente la tonda cifra di 10 milioni di franchi.

Dieci milioni sono tanti. O no? Beh, facciamo due conti… in cinque anni ci sono sessanta mesi che corrispondono, senza contare le tredicesime, a sessanta stipendi. Dieci milioni diviso sessanta diviso centrotrentacinque (il numero di ricercatori) fa… è un calcolo difficile, di quelli che richiedono la calcolatrice e magari in redazione non ne hanno. Semplifichiamo: facciamo che i ricercatori sono 100 e le mensilità 50. Dieci milioni diviso cinquecento è un calcolo che tutti dovremmo riuscire a fare a mente: fa duemila. Duemila franchi al mese, arrotondati – di molto – per eccesso: in realtà saranno millecinquecento, probabilmente anche meno1 franchi al mese. Questi sono, secondo Mésoniat, i cervelli strapagati.

  1. 1.234,57, per la precisione. []

Altalena con pioggia

Sono al parco con mio figlio, quando scoppia un temporale.
Il pargolo si trova sull’altalena e si dondola felice, trasformandosi in una sirena di allarme per bombardamento atomico se provo a farlo scendere.
Decido, per minimizzare i danni della pioggia al piccolo e delle urla alle mie orecchie, di lasciarlo sull’altalena e di coprirlo, il più possibile, con un ombrello.
Ovviamente l’ombrello non è abbastanza ampio per coprire tutta la corsa dell’altalena: riesco infatti a proteggere circa un terzo del percorso che il pargolo compie avanti e indietro, ridendo beato.

Mi chiedo, mentre spero che smetta di piovere, se convenga coprire il terzo centrale oppure uno dei due estremi.

Googol


Charles M. Schulz ha disegnato questa striscia nel gennaio del 1963.
Googol (10100) è stato scoperto inventato battezzato così dal matematico Edward Kasner in un libro divulgativo del 1940, con l’importante contributo del nipote di nove anni Milton Sirotta.

Non mi sorprende che Schulz abbia letto quel libro – mi lascia invece a bocca aperta la semplicità con cui è riuscito a mettere questo numero in un fumetto.

Ordinamenti parziali

La matematica è una bestia nera per molte persone. La difficoltà a operare con i numeri è, secondo me, un problema sociale e politico non da poco, vista l’importanza delle scienze matematiche nella nostra vita.
Ma non è questo il tema del post, bensì cercare di riflettere su un aspetto del dibattito sulla misurabilità della qualità, di cui ha recentemente scritto su Moralia on the web Michele Loi.

Vi sono cose che non si possono misurare – argomenta Giorgio Israel. Non è vero, misuriamo continuamente la qualità – ribatte Giorgio Allulli.

Che la misura di qualcosa abbia a che fare con i numeri, e quindi con la matematica, è abbastanza scontato. Credo quindi che sia utile conoscere quello che la matematica ha da dire sull’ordinamento di elementi di un insieme. Ma, come dicevo, la matematica è una bestia nera per molte persone. Molto meglio lo sport. Continua la lettura di Ordinamenti parziali

Un milione e un miliardo

Quale è la differenza tra un milione e un miliardo?
Quando leggiamo un articolo sul debito pubblico italiano, o sul numero di persone che ogni anno prendono un aereo, o sul numero di litri di acqua consumati in un mese da una città come Milano, ci accorgeremmo se, per un errore di stampa, la parola “miliardi” venisse sostituita da “milioni”?
Io, in tutta sincerità, non me ne accorgerei.

Eppure la differenza è notevole: “un milione di secondi” significa circa undici giorni, mentre “un miliardo di secondi” significa circa trentatre anni.1

Se ci penso, rimango un attimo senza fiato.

  1. Paolo, in un commento al blog di .mau.. []