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Altalena con pioggia

Sono al parco con mio figlio, quando scoppia un temporale.
Il pargolo si trova sull’altalena e si dondola felice, trasformandosi in una sirena di allarme per bombardamento atomico se provo a farlo scendere.
Decido, per minimizzare i danni della pioggia al piccolo e delle urla alle mie orecchie, di lasciarlo sull’altalena e di coprirlo, il più possibile, con un ombrello.
Ovviamente l’ombrello non è abbastanza ampio per coprire tutta la corsa dell’altalena: riesco infatti a proteggere circa un terzo del percorso che il pargolo compie avanti e indietro, ridendo beato.

Mi chiedo, mentre spero che smetta di piovere, se convenga coprire il terzo centrale oppure uno dei due estremi.

Indovinello (2)

Una botte ha quattro rubinetti d’uscita, disposti uno sopra l’altro. La distanza tra due rubinetti successivi è tale da dividere la capacità della botta in quattro parti uguali. Il rubinetto iù basso è sul fondo della botte.
Agendo separatamente, il rubientto più in alto svuota un quarto della botte in 1 giorno. Il secondo rubinetto svuota un quarto della botte in 2 giorni. Il terzo rubinetto svuota un quarto in 3 giorni e il rubinetto sul fondo svuota il suo quarto di botte in 4 giorni.
Se si aprono contemporaneamente i quattro rubinetti, quanto tempo occorrerà affinché la botte si svuoti?

Problema posto da Leonardo Fibonacci nella terza parte del XII capitolo del Liber Abaci (tratto da Pietro Nastasi (a cura di), Giochi matematici del medioevo, Bruno Mondadori, 2006 pag. 35).

Indovinello

PrimoSecondoImmaginate due bicchieri della medesima grandezza: il primo, per gli amici primo, è pieno d’acqua; il secondo, che chiameremo secondo, pieno di vino.
Con un cucchiaio si preleva da primo una certa quantità d’acqua e la si versa in secondo. Dopo aver mescolato bene il contenuto del bicchiere, si compie l’operazione inversa: con il cucchiaio si preleva da secondo la stessa quantità di liquido di prima e la si versa in primo.

Alla fine i due bicchieri conterranno la stessa quantità di liquido iniziale. Primo sarà pieno di acqua con un po’ di vino, mentre secondo sarà pieno di vino con un po’ d’acqua.

La domanda è: ci sarà più acqua nel vino o vino nell’acqua?

La soluzione è inaspettatamente semplice, e ovviamente va argomentata.