Il mondo, il modello e la teoria

closeQuesto articolo è stato pubblicato 9 anni 4 mesi 9 giorni fa. Nel frattempo potrei avere cambiato idea. Anzi, quasi sicuramente è accaduto così: tienine conto se pensi di commentare quanto ho scritto.

Questo schema, trovato su Gödel, mi ha dato da riflettere:

Per una sua lettura (probabilmente) corretta, rimando ai commenti.

Qui vorrei solo sottolineare come vero e falso (true, false) non si possano applicare direttamente al Mondo, ma solo al Modello, che approssima (approximation) il Mondo, e lo fa più o meno bene.
In poche parole, possiamo sperare di avere risposte univoche solo confrontando teorie e modelli, mentre se ci rivolgiamo al Mondo otteniamo risposte ambigue.

Le maiuscole sono ironiche: ha senso, qui, parlare di Mondo, Modello e Teoria come se fossero cose, oggetti chiusi e ben definiti? E ancora: questo schema qui, appartiene al Mondo, al Modello o alla Teoria? (Io direi che è un modello, in quanto di esso non si può dire se è vero o falso, ma solo se è una buona o una cattiva approssimazione.)

6 pensieri su “Il mondo, il modello e la teoria

  1. Ho letto che parte della discussione gira intorno alla difficoltà di applicare lo schema mondo-modello-teoria alle “scienze dure”.

    All’inizio anche a me sembrava difficile distinguere modello e teoria. Poi, per associazione, m’è venuta in mente la MIA tesi di laurea.

    Ecco il titolo della mia tesi:

    Determinazione della struttura tridimensionale dell’enzima PK umano alla risoluzione di 2,3 Angostrom.

    In sintesi: non esiste microscopio in grado di vedere una proteina, però esiste una teoria secondo cui è possibile calcolarne la struttura, a partire dai dati di diffrazione a raggi X del cristallo di quella proteina.

    Quello che si ottiene NON è la foto della proteina, ma un “modello”. C’è uno schema molto chiaro su wikipedia.

    Ecco che abbiamo il Mondo (la proteina), il Modello (la struttura 3D) e la Teoria (la trasformata di Fourier per calcolare la struttura).

  2. @ Ferrigno.

    Il tuo esempio è davvero illuminante, uno di quelli su cui i filosofi ci potrebbero ricamare una decina buona di pubblicazioni (quasi quasi).

    seguendo questo esempio abbiamo una concezione del modello come di una descrizione incompleta. L’esempio fatto da Ivo nel mio blog diventa a questo punto estremamtente calzante. Da una parte abbiamo la realtà, dall’atra il modello elaborato a partire dalla teoria.
    Il modello è una sorta di immagine del mondo (un po’ come i plastici che si trovano nelle scuole guide del Wittgenstein del tractatus) un modello non è quindi vero o falso ma solo più o meno adeguato.

    Chiaramente abbiamo abbandonato la concezione logica del modello, e la sua teoria della verità.

    La stranezza dell’immagine sta nel fatto che il rapporto modello-teoria sembra rappresentare esattamente quello della semantica modellistica alla tarski.

    Voi magari direte, quale stranezza? Un modello ricavato da una teoria é un modello anche in senso logico.

    Ma io, puntuale come un formaggio svizzero dico: eh no!
    1) La concezione di modello e quella di rapporto modello-realtà é molto diverso da quello della semantica dei modelli. L’esempio della neve bianca di tarki puó chiarificare. “la neve é bianca” é vero sse esiste una corrispondenza tra modello e linguaggio (quindi la realtà é un modello, non una immagine di esso)

    2) il termine teoria in senso logico é lontano da quello delle scienze dure (che sono dure proprio in quanto non assiomatiche, chiedetelo a H. Field che a forza di cercare di assiomatizzare un frammento, peraltro inutile, della meccanica newtoniana, si é fatto venire i capelli bianchi)

    Oddìo, mi é venuto lunghetto.

  3. @ferrigno: Sei la dimostrazione migliore dell’utilità dell’interdisciplinarità. Questa storia dei modelli tramite raggi X proprio non la sapevo.

    @hronir: E, il buon vecchio Quine…

    @Corrado: Sai qual’è la differenza tra noi due? Tu leggi lo schema dall’alto in basso, io dal basso in alto.
    Ossia, per te ci sono modelli e teorie, le prime sono approssimazioni e le seconde vere/false. Per me ci sono “cose” (costruzioni concettuali) che sono vere o false, e le chiamo teorie, e cose che sono buoni o cattive approssimazioni, e li chiamo modelli. In particolare, io non penso a modelli che vengono da teorie o teorie che vengono da modelli (credo che entrambi i percorsi siano possibili).
    In poche parole, quello che mi piace di questa cosa è che quel che si può dire della realtà non può essere vero o falso, ma solo più o meno adeguato.

  4. @Corrado: perche’ dici che le scienze dure non sono assiomatiche? A volte gli assiomi ci sono, solo che non vengono messi in evidenza. In altri casi sono espliciti: nella termodinamica le 4 “leggi” (il principio zero, il primo, il secondo e il terzo principio della termodinamica” sono assunti veri a priori perche’ non si possono dimostrare matematicamente (casomai se ne verifica sperimentalmente l’aderenza al nostro mondo reale)

    @ferrigno: non mi convince molto la tua distinzione. Se anche tu fossi in grado di “fotografare” la proteina, da quel punto di vista anche la fotografia e’ un modello (con i raggi X stai usando semplicemente altre lunghezze d’onda, se vogliamo 🙂 )

  5. @Dario: Anche se non interpellato direttamente, provo a rispondere.
    Direi che le scienze dure non sono assiomatiche nel senso che se dalle 4 leggi della termodinamica derivi che l’acqua per la pasta non bollirà mai, butti via i quattro assiomi e ti tieni la pasta bella cotta. Se dagli assiomi euclidei non riesci a dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo non è maggiore di 180 gradi, tieni gli assiomi e lasci perdere i triangoli maggiori 180 gradi (o fondi una nuova geometria, ma è comunque una opzione che non hai nelle scienze dure).

Lascia un commento