Dal momento che 2 non è uguale a 1, c’è un errore.
Quale? Semplice: dal momento che a e b sono uguali, a-b è uguale a 0, e non è possibile dividere per zero, come viene fatto nel terzultimo passaggio.
(via non fatti, ma artefatti)
Disinneschiamo le bombe culturali
Ancora peggio. Si parta dall’identità a²-a²=a²-a².
Allora
a(a-a)=(a+a)(a-a)
Si divida per 0 per ottenere
a=a+a.
Dato che l’identità vale per tutti gli a, ponendo a=1, otteniamo 1=2.
Il che dimostra anche che io sono la regina d’Inghilterra, semplicemente considerando l’insieme B={Stefano, regina d’Inghilterra} e utilizzando il fatto che questo insieme ha un solo elemento.
@Stefano: I miei omaggi, sua maestà.
sentitamente ringrazio per la soluzione.
Questa la disegna su una lavagna del dipartimento di ingegneria un burlone, quasi ogni anno.
Secondo me si mette in disparte a osservare quali studenti capiscono il trucco o notano l’anomalia.
Che vergogna!!! Ci ho messo dieci minuti a capire il passaggio da a+b=b a 2b=b.
@francesco: Prego.
@eno: Mi piacerebbe usare questo trucco per dimostrare il raddoppio del PIL italiano, inserire questa dimostrazione in un rapporto economico e consegnarlo a Tremonti…
@Corrado: Cose che capitano…
Grazie, Ivo, soprattutto per uno dei blog più interessanti in circolazione.
@Stefano: mi fai arrossire 😉